Home
Kennis en Economie
Recht en Veiligheid
Europa
Jihad vs McWorld
E-government
Nieuwe democratie
   archief december 2005
archief september 2005
archief juli 2005
archief mei 2005
archief april 2005
archief maart 2005
archief februari 2005
archief augustus 2004
archief januari 2006
Columns
Politici
Overzicht thema`s
Verkiezingen
Tools
Het Belgenrapport
Nieuwsbrief
Colofon
Poldi.Net




Partijen zonder mening winnen op Stemwijzer.nl
Richard Arendsen Gepost:     woensdag, 15 januari 2003, 18:00
Van:     < Richard Arendsen - statistisch onderzoeker >
URL:     < http://www.politiek-digitaal.nl/colofon/redactie >

Stemwijzer.nl verstrekt onjuiste adviezen aan kiezers met minder uitgesproken meningen. Door een oneerlijke puntentelling van het programma hebben partijen met veel neutrale standpunten meer kans om op nummer één te eindigen. Dat blijkt uit een grondige statistische analyse van Richard Arendsen op Politiek-digitaal.

GroenLinks kansrijker dan LPF
Een statistische analyse van de stemwijzer van het Instituut Publiek Politiek wijst uit dat partijen die over veel stellingen een neutrale mening hebben, gemiddeld een hoger aantal punten behalen. Aangezien bijvoorbeeld GroenLinks over zeven stellingen een neutrale mening heeft en de LPF over geen één is de kans dat GroenLinks op nummer één eindigt in de stemwijzer een factor 3 groter dan voor de LPF.

Oneerlijke puntentelling
De stemwijzer is een productie van het Instituut voor Publiek en Politiek, in samenwerking met het Documentatiecentrum Nederlandse Politieke Partijen en de Faculteit Bestuurskunde van de Universiteit Twente. Bij de stemwijzer geeft een kiezer over een dertigtal stellingen zijn mening. De kiezer kan hierbij kiezen uit eens, neutraal, oneens of geen mening. Een vergelijking van de meningen van de kiezer en de partij per stelling levert uiteindelijk een score per partij. Een score van -30 indien er totaal geen overeenkomst is en een score van +30 bij een totale overeenkomst. Aangezien de meningen van de partijen en de kiezers sterk variëren in het politieke spectrum, kunnen de scores van de partijen, bij het invullen van de stemwijzer door een kiezer, sterk variëren. Bij een eerlijke stemwijzer dient de kans voor een partij om op nummer één te eindigen voor alle partijen gelijk te zijn. Dit wordt alleen bereikt als de puntentelling zo is, dat bij een gelijk verdeelde mening van de kiezers over het politieke spectrum, de gemiddelde score van de partijen gelijk is. De puntentelling van de kieswijzer is momenteel echter zo dat de gemiddelde score per partij verschilt. Dit betekent dat de kans om op nummer één te eindigen per partij verschilt.

Statistische analyse
De analyse van de stemwijzer is op meerdere manieren uitgevoerd. Ten eerste zijn alle meningen van de partijen over de stellingen in een computerprogramma onder gebracht. Dit programma berekent de scores van de partijen bij een willekeurige invulling van de stemwijzer. Het mogelijke antwoord 'Geen mening' over een stelling is niet meegenomen, aangezien in dit geval de stelling niet meedoet in de puntentelling. Vervolgens is geprobeerd alle mogelijke combinaties van antwoorden van de kiezer in te vullen en te berekenen wat de gemiddelde score van de partijen is. Tevens is het aantal malen dat een bepaalde partij op een bepaalde plaats is geëindigd bijgehouden. Het uitrekenen van één mogelijke combinatie is op een moderne computer in een fractie van een microseconde uitgevoerd. Echter het aantal mogelijke combinaties is erg groot. Per stelling zijn drie antwoorden mogelijk en aangezien er dertig stellingen zijn is het aantal mogelijke combinaties 330=205,891,132,094,649. Dit kost zelfs een moderne computer enkele jaren rekentijd. Om de rekentijd te verkorten, is vervolgens de stemwijzer een groot aantal malen willekeurig ingevuld. Dit is net zo vaak gedaan totdat de gemiddelde score van een partij niet meer verandert. De resultaten van deze analyse met de computer zijn vervolgens ook met een eenvoudige statistische analyse nagerekend.

Puntenverdeling
Uit de analyse volgt dat de huidige puntentelling van de kieswijzer niet eerlijk is. De puntenverdeling per stelling is in de volgende tabel weergegeven. Indien de kiezer dezelfde mening heeft als de partij scoort de partij één punt. Indien de meningen tegengesteld zijn, scoort de partij één minpunt. Bij een neutrale mening wordt geen punt gerekend, tenzij de partij en de kiezer een neutrale mening hebben. De partij scoort in dit geval weer één punt. De totale score is de som van alle punten. Maximaal is de score dus +30 punten en minimaal -30 punten.

Tabel 1: Huidige puntentelling per stelling
  Kiezer
 Partij Eens Neutraal Oneens
 Eens +1 0 -1
 Neutraal 0 +1 0
 Oneens -1 0 +1

Bij een eerlijke stemwijzer dient de gemiddelde score van alle partijen, bij een gelijk verdeelde mening van de kiezers over het hele politieke spectrum, gelijk te zijn en in dit geval dient deze waarde tussen de -30 en +30, dus 0, te zijn.

Neutrale standpunten worden beloond
Het één miljoen maal invullen van de stemwijzer is ruim voldoende voor een constante gemiddelde uitkomst. De gemiddelde uitkomst is in de volgende tabel weergegeven.

Tabel 2: Gemiddelde score per partij
SP GL PvdA D66 CU SGP CDA LN LPF VVD
1.000 2.333 0.667 0.667 1.333 0.333 0.333 1.333 0.000 0.667

De verschillen per partij lijken klein op de schaal van -30 tot +30. Echter het percentage van het aantal malen dat een partij op de eerste plaats komt, ligt sterker uiteen.

Tabel 3: Percentage eerste plaats
SP GL PvdA D66 CU SGP CDA LN LPF VVD
11.3% 19.2% 6.0% 7.2% 10.7% 7.3% 8.0% 11.3% 6.6% 12.4%

Een eenvoudige statistische analyse van de huidige puntentelling brengt de oorzaak van deze verschillen aan het licht. De gemiddelde score van een partij blijkt een volledige correlatie te hebben met het totaal aantal neutrale meningen van een partij over de stellingen, weergegeven in de volgende tabel.

Tabel 4: Totaal aantal neutrale meningen per partij
SP GL PvdA D66 CU SGP CDA LN LPF VVD
3 7 2 2 4 1 1 4 0 2

Deze correlatie is als volgt te verklaren. Bij een willekeurige invulling van een stelling is de kans dat de kiezer een bepaalde mening invult 1/3. De gemiddelde score per stelling is gelijk aan de som van de kans vermenigvuldigd met de bijbehorende score. Indien de partij het dus eens is met de stelling is de gemiddelde score: 1*1/3+0*1/3-1*1/3 = 0. Hetzelfde geldt indien de partij het oneens is met de stelling. Indien echter de partij neutraal staat tegenover de stelling is de gemiddelde score: 0*1/3+1*1/3+0*1/3 = 1/3. De totale gemiddelde score is dan gelijk aan de het aantal neutrale stellingen maal 1/3. Dus voor GroenLinks geldt een gemiddelde score van 7*1/3=2.333. Dit komt exact overeen met de gemiddelde waarde in tabel 2, berekend met behulp van het computerprogramma.

Gat in de markt?
In de praktijk wordt de stemwijzer natuurlijk niet willekeurig ingevuld en heeft de kiezer een uitgesproken mening, echter de kans voor een partij om goed te scoren bij deze kiezer dient voor alle partijen gelijk te zijn. Als de uiteindelijke stem van de kiezer volledig wordt bepaald door de stemwijzer, is het dus uiterst gunstig om een partij op te richten die over alle stellingen een neutrale mening heeft. De gemiddelde score voor deze partij is dan gelijk aan 30*1/3=10. Een computersimulatie met de stemwijzer inclusief deze partij laat zien dat deze partij 75% maal op nummer één eindigt. Een gat in de markt voor een partij zonder mening dus!

Stemwijzer kan eerlijker
Bij een eerlijke puntentelling dient de gemiddelde score per stelling in alle gevallen 0 te zijn, dus ook als een partij een neutrale mening heeft. Hoe dit bijvoorbeeld te bereiken is, is in de volgende tabel weergegeven. De gemiddelde score is in dit geval te berekenen volgens: -1/2*1/3+1*1/3-1/2*1/3 = 0.

Tabel 5: Eerlijke puntentelling per stelling
  Kiezer
 Partij Eens Neutraal Oneens
 Eens +1 0 -1
 Neutraal -1/2 +1 -1/2
 Oneens -1 0 +1

Computersimulaties met deze nieuwe puntentelling laten zien dat de gemiddelde score per partij inderdaad 0 is. De percentages eerste plaats zijn veel beter verdeeld. De partijen aan de uiteinden van het politiek spectrum score echter iets vaker op de eerste plaats omdat zij de extreme kiezers buiten het politieke spectrum van de partijen scoren.

Tabel 6: Percentage eerste plaats
SP GL PvdA D66 CU SGP CDA LN LPF VVD
12.5% 11.9% 8.2% 8.7% 9.6% 9.9% 10.5% 8.4% 8.4% 12.0%

Uiteraard zijn er nog meer puntentellingen mogelijk, waarbij de gemiddelde score per stelling in alle gevallen 0 is.

Verschuiving
De gevolgen voor de partijen bij het invoeren van deze nieuwe puntentelling is dat de meeste partijen gemiddeld iets lager zullen scoren. De ene partij meer dan de ander. Of hierdoor de rangschikking van de partijen zal veranderen is moeilijk te voorspellen. Het is echter wel mogelijk om een aantal fictieve kiezer te verzinnen, die in de huidige puntentelling een ander stemadvies hebben gekregen dan in de eerlijke puntentelling. In de volgende tabellen zijn een aantal voorbeelden gegeven:

Tabel 7: Fictieve kiezer 1
  SP GL PvdA D66 CU SGP CDA LN LPF VVD
Huidig 1.0 1.0 6.0 6.0 16.0 13.0 15.0 4.0 0.0 2.0
Eerlijk -0.5 -2.5 5.0 5.0 14.0 12.5 14.5 2.0 0.0 1.0

Fictieve kiezer 1 krijgt in de huidige stemwijzer het advies om op de ChristenUnie te stemmen, terwijl in de eerlijke stemwijzer het advies CDA is.

Tabel 8: Fictieve kiezer 2
  SP GL PvdA D66 CU SGP CDA LN LPF VVD
Huidig 18.0 20.0 13.0 11.0 3.0 -6.0 -8.0 -5.0 -11.0 -19.0
Eerlijk 16.5 16.5 12.5 10.0 1.0 -6.5 -8.5 -7.0 -11.0 -20.0

Fictieve kiezer 2 krijgt in de huidige stemwijzer het advies om op GroenLinks te stemmen, terwijl in de eerlijke stemwijzer de SP en GroenLinks gelijk eindigen.

Tabel 9: Fictieve kiezer 3
  SP GL PvdA D66 CU SGP CDA LN LPF VVD
Huidig 12.0 16.0 15.0 7.0 3.0 -2.0 -4.0 -1.0 -9.0 -17.0
Eerlijk 10.5 12.5 14.5 6.0 1.0 -2.5 -4.5 -3.0 -9.0 -18.0

Fictieve kiezer 3 krijgt in de huidige stemwijzer het advies om op GroenLinks te stemmen, terwijl in de eerlijke stemwijzer het advies PvdA is.

Tabel 10: Fictieve kiezer 4
  SP GL PvdA D66 CU SGP CDA LN LPF VVD
Huidig -9.0 -11.0 2.0 8.0 2.0 5.0 13.0 26.0 24.0 18.0
Eerlijk -10.5 -14.5 1.0 7.0 0.0 4.5 12.5 24.0 24.0 17.0

Fictieve kiezer 4 krijgt in de huidige stemwijzer het advies om op Leefbaar Nederland te stemmen, terwijl in de eerlijke stemwijzer de LPF ook een kans krijgt.

Tabel 11: Fictieve kiezer 5
  SP GL PvdA D66 CU SGP CDA LN LPF VVD
Huidig 18.0 20.0 15.0 19.0 7.0 -4.0 -6.0 -1.0 -5.0 -13.0
Eerlijk 16.5 17.0 14.0 18.5 5.5 -4.5 -6.5 -3.0 -5.0 -13.5

Het wisselen van eerste plaats is zelfs mogelijk tussen GroenLinks en D66, zoals blijkt bij kiezer 5.

Conclusie
De huidige puntentelling van de stemwijzer zorgt ervoor dat partijen met een groot aantal neutrale meningen over de stellingen gemiddeld hoger scoren dan uitgesproken partijen, zonder neutrale meningen. Het verstrekte stemadvies van de stemwijzer is hierdoor niet altijd correct. Een eenvoudige aanpassing van de puntentelling maakt dat alle partijen gelijke kansen krijgen en maakt de stemwijzer dus eerlijker.